我母亲去做理疗，一根肋骨被压断了，另外两根疑似骨折。避免后续纠纷

针对您提到双方想达成协议的情况，根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，双方达成的协议要想在法律上有效，需要满足几个条件：一是协议双方需具有完全民事行为能力；二是协议内容需真实、合法，不违背公序良俗；三是协议需明确双方的权利义务，且权利义务对等。若满足这些条件，双方签订的协议就是有效的，可以避免后续的法律纠纷。在此事中，还需注意保留好医疗记录、诊断报告等证据，以备不时之需。
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从法律角度，确保协议内容的公平性和合法性，需做到：明确赔偿范围、金额及支付方式；约定后续治疗费用的承担方式；设定违约责任条款，确保协议得到履行。同时，建议在签订协议前，咨询专业律师，对协议内容进行审核，避免遗漏重要条款，确保协议的合法性和有效性。
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若协议达成后发现伤势加重，可尝试重新协商。如协商不成，根据《中华人民共和国合同法》第五十四条，若因重大误解或显失公平订立的合同，一方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销。同时，根据《民事诉讼法》的规定，您也有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应责任。具体操作时，需收集新的医疗证据，证明伤势加重的事实。